Kalkulator Średniej Ważonej – Oblicz Średnią z Wagami
Dodaj wartości i odpowiadające im wagi – kalkulator policzy wynik oraz pokaże pełen wzór obliczeń. Obsługujemy ECTS, procenty i wagi dowolne.
Wprowadź dane
| Wartość | Waga | Usuń |
|---|
Wzór: średnia ważona = Σ(wᵢ × xᵢ) / Σwᵢ. Przy włączonej normalizacji wagi są skalowane tak, by suma wag = 1.
Jak korzystać z kalkulatora?
- Wybierz tryb wag (wagi, procenty lub ECTS) i zdecyduj, czy normalizować wagi.
- Wpisz Wartość i odpowiadającą jej Wagę w wierszach. Możesz też wkleić dane z Excela/CSV.
- Kliknij „Oblicz średnią” – zobaczysz wynik oraz rozwinięty wzór.
Przykład
Oceny: 5 (waga 3), 4 (waga 1). Obliczenie: (5×3 + 4×1) ÷ (3 + 1) = 4,75.
Zastosowania średniej ważonej
- Szkoła i uczelnia: oceny z różnymi wagami / ECTS.
- Finanse: uśrednianie kosztów transakcji i portfeli.
- Badania i analityka: agregacja pomiarów o różnej wiarygodności.
- Statystyka: średnia z częstościami (waga = liczebność).
Wskazówki i przypadki szczególne
- Puste pola – są pomijane. Nie wprowadzaj wag NaN.
- Wagi ujemne – zwykle nie stosuje się ich w średniej ważonej; kalkulator ostrzega.
- Procenty – wpisuj jako liczby (np. 20 oznacza 20%). Przy normalizacji kalkulator sam skaluje.
- Zaokrąglanie – kontroluj liczbę miejsc po przecinku w ustawieniach.
Najczęstsze pytania (FAQ)
Jak działa normalizacja wag?
Wagi są skalowane tak, aby ich suma wynosiła 1. Wynik pozostaje równoważny, a obliczenia są stabilniejsze.
Czy mogę użyć procentów jako wag?
Tak. Wybierz tryb „Procenty”; wartości 20, 30, 50 zostaną przeliczone na 0,2; 0,3; 0,5 (z normalizacją sumują się do 1).
Czy kalkulator obsługuje ECTS?
Tak. W trybie „ECTS” traktujemy wagi jako punkty kredytowe przedmiotów; wynik to średnia ważona liczbą punktów.
Co jeśli suma wag = 0?
Kalkulator poprosi o poprawę danych – suma wag nie może być zerowa.
Jak wkleić dane z Excela?
Użyj pola „Wklej pary (wartość;waga)”, akceptujemy separatory przecinek, średnik i nową linię.
O autorze
Michał Nowicki – doświadczony programista i pasjonat matematyki z ponad 12-letnim doświadczeniem w tworzeniu aplikacji edukacyjnych i narzędzi online. Absolwent informatyki na Politechnice Warszawskiej.
Ostatnia aktualizacja: